填空题
设方程组
的每一个方程都表示一个平面，若系数矩阵的秩为3，则三平面的关系是____.
发布日期：2020-12-11
试题解析
矩阵的秩
矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数，通常表示为r(A)，rk(A)或rank A。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。
- 中文名
- 矩阵的秩
- 领域
- 线性代数
- 公式
- A=(aij)m×n
- 外文名
- The Rank of Matrix
- 性质
- 行秩是A的线性无关极大数目
方程组
方程组 ，又称联立方程。把若干个方程合在一起研究，使其中的未知数同时满足每一个方程的一组方程。能同时满足方程组中每个方程的未知数的值，称为方程组的“解”。求出它所有解的过程称为“解方程组”。
- 中文名
- 方程组
- 别名
- 联立方程
- 分类
- 二元一次方程组，三元一次方程组
- 外文名
- equation set
- 学科
- 数学
- 思想
- 消元
平面
在空间中，到两点距离相同的点的轨迹。在中，平面公式为A*(x-x0)+B*(y-y0)+C*(z-z0)=0，其定义为与固定点(x0,y0,z0)的连线垂直于固定方向（A,B,C）的所有的点的集合。这两种定义在数学上是一致的。
- 中文名
- 平面
- 定义
- 空间中，到两点距离相同
- 拼音
- píng miàn
- 外文名
- Flat surface
- 解析几何公式
- A*(x-x0)+B*(y-y0)+C*(z-z0)=0
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设齐次线性方程组的系数矩阵的秩为r≠0。证明：（Ⅰ）的任意n－r个线性无关的解向量都是它的一个基础解系。
设齐次线性方程组的系数矩阵的秩为r≠0。证明：（Ⅰ）的任意n－r个线性无关的解向量都是它的一个基础解系。
设齐次线性方程组的系数矩阵的秩为r≠0.
求下列联立方程的解 （1）求系数矩阵的秩； （2）求出方程组的解。
设方程组为非齐次的（即至少有一个bi≠0），且系数矩阵的秩为r，证明：若方程组（Ⅰ）有解，则有n－r＋1个解向量线性无关，且（Ⅰ）的每个解向量都可由它们线性表示...
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