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问答题

设方程组为非齐次的(即至少有一个bi≠0),且系数矩阵的秩为r,证明:若方程组(Ⅰ)有解,则有n-r+1个解向量线性无关,且(Ⅰ)的每个解向量都可由它们线性表示。

发布日期:2021-04-02

设方程组为非齐次的(即至少有一个bi≠0),且系数矩阵的秩为r,证明:若方程组(Ⅰ)有解,则有n-r...

试题解析

方程组

方程组 ,又称联立方程。把若干个方程合在一起研究,使其中的未知数同时满足每一个方程的一组方程。能同时满足方程组中每个方程的未知数的值,称为方程组的“解”。求出它所有解的过程称为“解方程组”。

中文名
方程组
别名
联立方程
分类
二元一次方程组,三元一次方程组
外文名
equation set
学科
数学
思想
消元

齐次

“齐次”从字面上解释是“次数相等”的意思,是微积分中一个比较常用的概念,英文表达是homogeneous。

中文名
齐次
含义
次数相等
例子
齐次多项式
外文名
homogeneous
学科
微积分

系数

系数 拼音: [ xì shù ]  一是指数学上通常指单项式的数值因数。二是指科学技术上用来表示某种性质的程度或比率的数:膨胀~。安全~。

中文名
系数
拼音
xì shù

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设方程组为非齐次的(即至少有一个bi≠0),且系数矩阵的秩为r,证明:若方程组(Ⅰ)有解,则有n-r+1个解向量线性无关,且(Ⅰ)的每个解向量都可由它们线性表示...

设方程组为非齐次的(即至少有一个bi≠0),且系数矩阵的秩为r,证明:若方程组(Ⅰ)有解,则有n-r+1个解向量线性无关,且(Ⅰ)的每个解向量都可由它们线性表示...

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设方程组的每一个方程都表示一个平面,若系数矩阵的秩为3,则三平面的关系是____。

设方程组的每一个方程都表示一个平面,若系数矩阵的秩为3,则三平面的关系是____.

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设齐次线性方程组的系数矩阵的秩为r≠0。证明:(Ⅰ)的任意n-r个线性无关的解向量都是它的一个基础解系。

设齐次线性方程组的系数矩阵的秩为r≠0。证明:(Ⅰ)的任意n-r个线性无关的解向量都是它的一个基础解系。

设齐次线性方程组的系数矩阵的秩为r≠0.

求下列联立方程的解 (1)求系数矩阵的秩; (2)求出方程组的解。