问答题
设方程组
为非齐次的（即至少有一个bi≠0），且系数矩阵的秩为r，证明：若方程组（Ⅰ）有解，则有n－r＋1个解向量线性无关，且（Ⅰ）的每个解向量都可由它们线性表示。
发布日期：2020-12-11
试题解析
方程组
方程组 ，又称联立方程。把若干个方程合在一起研究，使其中的未知数同时满足每一个方程的一组方程。能同时满足方程组中每个方程的未知数的值，称为方程组的“解”。求出它所有解的过程称为“解方程组”。
- 中文名
- 方程组
- 别名
- 联立方程
- 分类
- 二元一次方程组，三元一次方程组
- 外文名
- equation set
- 学科
- 数学
- 思想
- 消元
齐次
“齐次”从字面上解释是“次数相等”的意思，是微积分中一个比较常用的概念，英文表达是homogeneous。
- 中文名
- 齐次
- 含义
- 次数相等
- 例子
- 齐次多项式
- 外文名
- homogeneous
- 学科
- 微积分
系数
系数 拼音： [ xì shù ] 一是指数学上通常指单项式的数值因数。二是指科学技术上用来表示某种性质的程度或比率的数：膨胀～。安全～。
- 中文名
- 系数
- 拼音
- xì shù
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设方程组为非齐次的（即至少有一个bi≠0），且系数矩阵的秩为r，证明：若方程组（Ⅰ）有解，则有n－r＋1个解向量线性无关，且（Ⅰ）的每个解向量都可由它们线性表示...
设方程组为非齐次的（即至少有一个bi≠0），且系数矩阵的秩为r，证明：若方程组（Ⅰ）有解，则有n-r+1个解向量线性无关，且（Ⅰ）的每个解向量都可由它们线性表示...
设方程组为非齐次的（即至少有一个bi≠0），且系数矩阵的秩为r，证明：若方程组（Ⅰ）有解，则有n－r＋1个解向量线性无关，且（Ⅰ）的每个解向量都可由它们线性表示...
设方程组的每一个方程都表示一个平面，若系数矩阵的秩为3，则三平面的关系是____。
设方程组的每一个方程都表示一个平面，若系数矩阵的秩为3，则三平面的关系是____.
设方程组的每一个方程都表示一个平面，若系数矩阵的秩为3，则三平面的关系是____。
设齐次线性方程组的系数矩阵的秩为r≠0。证明：（Ⅰ）的任意n－r个线性无关的解向量都是它的一个基础解系。
设齐次线性方程组的系数矩阵的秩为r≠0。证明：（Ⅰ）的任意n－r个线性无关的解向量都是它的一个基础解系。
设齐次线性方程组的系数矩阵的秩为r≠0.
求下列联立方程的解 （1）求系数矩阵的秩； （2）求出方程组的解。