2024精算模型真题模拟04-11

1、将365天每日观察到的索赔数的数据汇总如表所示。首先结合表中数据用极大似然估计拟合一个泊松模型，然后将数据按照每天索赔数重新分为4组：0、1、2、3+。对原假设“索赔数服从泊松分布”进行卡方拟合优度检验，则在2.5%的显著水平下和1%的显著水平下得到的检验结果是（　　）。
（单选题）

A. 无法拒绝原假设，无法拒绝原假设

B. 拒绝原假设，拒绝原假设

C. 无法拒绝原假设，拒绝原假设

D. 拒绝原假设，无法拒绝原假设

E. 无法判断

试题答案：D

2、某一年期寿险保单组合规定：若被保险人在一年之内意外身故，保险人将赔付b元，若无意外发生则不予赔付。假设被保险人在一年内意外身故的概率为q，则第i张保单理赔的方差为（　　）。（单选题）

A. bq

B. b²q

C. bq（1－q）

D. b²q（1－q）

E. bq²（1－q）

试题答案：D

3、一个保险人承保了具有如下特性的风险：
（1）索赔额为2000的概率是0.4，为3000的概率是0.6；
（2）索赔次数的分布列如表所示。
保险人购买了自留额为5000的停止损失再保险，则此时再保险人保险费为（　　）。
表　索赔次数分布列
（单选题）

A. 200      

B. 972.5  

C. 1172.5  

D. 2600  

E. 5200

试题答案：C

4、假设损失额服从参数为 的指数分布，运用矩估计方法估计得到的 =（　　）。（单选题）

A. 17.5

B. 12.5

C. 30

D. 12.25

E. 7.5

试题答案：B

5、理赔总额S服从复合泊松分布。已知个别理赔额可能取值为1，2，3，且S的分布满足下面性质：

则P（X=3）=（　　）。（单选题）

A. 0.1

B. 0.2

C. 0.3

D. 0.4

E. 0.5

试题答案：A