问答题
征值，试求出可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵。
发布日期：2020-12-11
试题解析
对角矩阵
对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为diag（a1，a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，值得一提的是：对角线上的元素可以为 0 或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵；对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算，且结果仍为对角阵。
- 中文名
- 对角矩阵
- 相关
- 对角方阵
- 特殊形式
- 数量矩阵、单位矩阵
- 类型
- 数学名词
- 外文名
- diagonal matrix
- 定义
- 是一个主对角线之外的元素皆为 0
- 应用学科
- 线性代数
可逆矩阵
矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，且其逆矩阵唯一。
- 中文名
- 可逆矩阵
- 别名
- 非奇异矩阵
- 外文名
- invertible matrix
,得x=2,y=-2.
为矩阵A的属于特征值λ=2的特征向量.
,解其特征多项式方程
,得
.
,则
.
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设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则（ ）.
设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（ ）。
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设，则（A*）*＝____。
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设A是3阶矩阵，P=（α1，α2，α3）是3阶可逆矩阵，且，若矩阵Q=（α2，α1，α3），则Q-1AQ=（ ）。[2011年真题]
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设A是3阶矩阵，P＝（α1，α2，α3）是3阶可逆矩阵，且若矩阵Q＝（α2，α1，α3），则Q－1AQ（ ）。[2011年真题]
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