问答题 设f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f（a）·f（b）＞0，f（a）·f[（a＋b）/2]＜0。试证：对任意实数k，∃ξ∈（a，b），使得f′（ξ）＝kf（ξ）。

问答题 设函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f′（x）＞0。证明：存在唯一一个ξ∈（a，b）使

问答题 设有级数 　　（1）求此级数的收敛域； 　　（2）证明此级数的和函数y（x）满足微分方程y″－y＝－1； 　　（3）求微分方程y″－y＝－1的通解，并由此确定该级数的和函数。

填空题 ____。

填空题 曲线y＝－x3＋x2＋2x与x轴所围成的图形的面积A＝____。

填空题 设 则 ____。

填空题 设X、Y的联合密度为 ，则Cov（X，Y）＝____。