设点Mi(xi,yi)(i=1,2,3)为xoy平面上3个不同的点, 则M1、M2、M3在同一条直线上的充分必要条件是( ).
设点Mi(xi,yi)(i=1,2,3)为xOy平面上3个不同的点, ,则M1、M2、M3在同一条直线上的充分必要条件是( )。
曲线 在xOy面上的投影柱面方程是( )。
如图所示,在xOy平面的第一象限有一匀强电场,电场的方向平行于y轴向下;在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场,磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向外.有一质量为m,带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场.质点到达x轴上A点时,速度方向与x轴的夹角为φ ,A点与原点O的距离为d.接着,质点进入磁场,并垂直于OC飞离磁场,不计重力影响.若OC与x轴的夹角也为φ ,求: (1)粒子在磁场中运动速度的大小. (2)匀强电场的场强大小.
在XOY坐标系下,在[a,b]中曲线y=f(x)始终在曲线y=g(x)之上,则由它们所围平面区域的面积为:f(x)―g(x)在[a,b]上的定积分。
曲线L:
在xOy面上的投影柱面方程是( )。
在XOY坐标面中,函数z=ln|x-y|的间断点只有(0,0)点。
在科学研究中,可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图所示,某时刻在xOy平面内的第Ⅱ、Ⅲ象限中施加沿y轴负方向、电场强度为E的匀强电场,在第Ⅰ、Ⅳ象限中施加垂直于xOy坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m,电荷量为q的带正电的粒子从M点以速度v 0沿垂直于y轴方向射入该匀强电场中,粒子仅在电场力作用下运动到坐标原点O且沿OP方向进入第Ⅳ象限。在粒子到达坐标原点O时撤去匀强电场(不计撤去电场对磁场及带电粒子运动的影响),粒子经过原点O进入匀强磁场中,并仅在磁场力作用下,运动一段时间从y轴上的N点射出磁场。已知OP与x轴正方向夹角α=60°,带电粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计,求 M、O两点间的电势差U
设一平面光波的频率为v=10 14Hz,振幅为1,t=0时,在xOy面上的相位分布如图所示:等相位线与x轴垂直,φ=0的等相位线坐标为x=-6μm,φ随x线性增加,x每增加5μm,相位增加2π。求此波场的空间相位因子。
曲线 在xOy面上的投影柱面方程是( )。