判断题
开区间上的单调函数没有最大值和最小值。
发布日期：2020-12-11
对
错
试题解析
单调函数
一般的，不强调区间的情况下，所谓的单调函数是指， 对于整个定义域而言，函数具有单调性。而不是针对定义域的子区间而言。举个例子，反比例函数是一个具有单调性的函数，而不是一个单调函数，因为在反比例函数的定义域上，并不呈现整体的单调性。单调函数只是单调性函数中特殊的一种。区间具有单调性的函数并不一定是单调函数，而单调函数的子区间上一定具有单调性。具有单调性函数可以根据区间不同而单调性不同。
- 中文名
- 单调函数
- 定义
- f(x1)＜f(x2)，f(x1)＞f(x2)
- 特点
- 单调
- 外文名
- Monotone function
- 学科
- 数学
- 判定方法
- 定义法、求导法
最大值
最大值，即为已知的数据中的最大的一个值，在数学中，常常会求函数的最大值，一般求解方法有换元法、判别式求法、函数单调性求法、数形结合法和求导方法。
- 中文名
- 最大值
- 归属学科
- 数学
- 基本释义
- 已知数据中的最大的值
- 外文名
- The maximum value
- Matlab
- MAX()函数
- 存在充要条件
- 函数f在[a,b]上连续
最小值
在数学分析中，在给定范围内（相对极值）或函数的整个域（全局或绝对极值），函数的最大值和最小值被统称为极值（极数）。皮埃尔·费马特（Pierre de Fermat）是第一位提出函数的最大值和最小值的数学家之一。如集合论中定义的，集合的最大和最小值分别是集合中最大和最小的元素。 无限集，如实数集合，没有最小值或最大值。
- 中文名
- 最小值
- 学科
- 数学
- 符号表示
- 对所有的x,f(x1)≥f(x)
- 外文名
- minimum
- 英文缩写
- MIN
- 相关名词
- 最大值
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已知函数。 （1）当时，求函数f（x）在［-2，2］上的最大值、最小值； （2）令，若g（x）在上单调递增，求实数a的取值范围。
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