单选题
级数
的收敛性是（ ）。[2008年真题]
发布日期：2021-03-18
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绝对收敛
条件收敛
等比级数收敛
发散
试题解析
收敛性
数学分析的基本概念之一，它与“有确定的(或有限的)极限”同义，“收敛于……”相当于说“极限是……(确定的点或有限的数)”。在一些一般性叙述中，收敛和收敛性这两个词(在外语中通常是同一个词)有时泛指函数或数列是否有极限的性质，或者按哪一种意义(什么极限过程)有极限。在这个意义下，数学分析中所讨论的收敛性的不同意义(不同类型的极限过程)大致有：对数列(点列)只讨论当其项序号趋于无穷的收敛性；对一元和多元函数最基本的有自变量趋于定值(定点)的和自变量趋于无穷的这两类收敛性；对多元函数还有沿特殊路径的和累次极限意义下的收敛性；对函数列(级数)有逐点收敛和一致收敛。
- 中文名
- 收敛性
- 拼音
- shōuliǎnxìng
- 范畴
- 数学名词
- 外文名
- astringency
- 常见收敛性
- 依分布收敛、依概率收敛等
- 全称
- 随机变量序列收敛性
真题
真题，是指真正在省级以上测试中出现过的原题，多出现在考试资料、练习册中。
- 中文名
- 真题
- 解释
- 在省级以上测试中出现过的原题
- 下载网站
- 真题库、新浪教育、凤凰教育等
- 外文名
- past papers
- 种类
- 128种
级数
级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。级数理论是分析学的一个分支；它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。二者共同以极限为基本工具，分别从离散与连续两个方面，结合起来研究分析学的对象，即变量之间的依赖关系──函数。
- 中文名
- 级数
- 全称
- 数项级数
- 意义
- 是研究函数的一个重要工具
- 外文名
- series
- 领域
- 数学
- 典型级数
- 正项级数、交错级数、幂级数等
为交错级数，
，且
，由莱布尼茨判别法，知
收敛；而
的绝对值为调和级数，发散，故
条件收敛。
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此试题出现在
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