请用一次平滑指数法预测第二年1月的煤炭需求量。（α值取0.3，n=3）

正确答案：

计算初始平滑值：F₀=（x₁+x₂+x₃）/3 =(35.62+36.99+38.17)／3=36.93（万吨）。

按照指数平滑法的计算公式，得出：

F₁=αx₁+(1-α)F₀=0.3×35.62+(1-0.3)×36.93=36.54(万吨)；

F₂=αx₂+(1-α)F₁=0.3×36.99+(1-0.3)×36.54=36.68(万吨)；

F₃=αx₃+(1-α)F₂=0.3×38.17+(1-0.3)×36.68=37.13(万吨)；

……

F₁₂=45. 01(万吨)。

于是，第二年1月的煤炭需求量x'₁₃=F₁₂=45. 01(万吨)。

本大题第1问主要考查指数平滑法。平滑系数α实际上是前一预测值（或观测值）和当前预测值（或观测值）之间的权重。一般情况下，观测值呈较稳定的水平发展，α值取0.1～0.3之间；观测值波动较大时，α值取0.3～0.5之间；观测值波动很大时，α值取0.5～0.8之间。

解析：

计算初始平滑值：F₀=（x₁+x₂+x₃）/3 =(35.62+36.99+38.17)／3=36.93（万吨）。

按照指数平滑法的计算公式，得出：

F₁=αx₁+(1-α)F₀=0.3×35.62+(1-0.3)×36.93=36.54(万吨)；

F₂=αx₂+(1-α)F₁=0.3×36.99+(1-0.3)×36.54=36.68(万吨)；

F₃=αx₃+(1-α)F₂=0.3×38.17+(1-0.3)×36.68=37.13(万吨)；

……

F₁₂=45. 01(万吨)。

于是，第二年1月的煤炭需求量x'₁₃=F₁₂=45. 01(万吨)。

本大题第1问主要考查指数平滑法。平滑系数α实际上是前一预测值（或观测值）和当前预测值（或观测值）之间的权重。一般情况下，观测值呈较稳定的水平发展，α值取0.1～0.3之间；观测值波动较大时，α值取0.3～0.5之间；观测值波动很大时，α值取0.5～0.8之间。