单选题 可用平均索赔次数估计索赔频率。当保单数目为100时,信度因子Z=0.5;若信度因子Z=0.8,则保单数目至少增加( )。[2008年真题]
156
206
256
306
356
单选题 从一组有效保单中抽取100份,发现有3个索赔,假如该险种的索赔频率θ的先验分布为Beta(2,200),则θ的后验分布为( )。
Beta(4,297)
Beta(5,300)
Beta(5,297)
Beta(3,297)
Beta(4,300)
单选题 某保险公司的赔款额统计表明,若某笔赔款额为X元,则变量Y=lnX服从正态分布(赔款额遵从对数正态分布)其均值为6.012,方差为1.792。则该笔赔款的金额大于1200元的概率为( )。
0.182
0.190
0.210
0.321
0.563
单选题 某保险公司已销售500件火险保单如表所示。 已知: (1)每一保单之理赔金额均匀分布于0与保险金额最大值之间。 (2)每一保单超过理赔1件以上的概率为0。 (3)赔案发生是独立分布。 那么期望理赔总额为( )。
35000
25000
31500
37000
32800
单选题 设某保险人经营某种车辆险,对过去所发生的1000次理赔情况作了记录,平均赔款额为2200元,又按赔款额分为5档,各档中的记录次数如表1所示。 表1 利用χ2分布检验,假设置信水平为99.5%,则拒绝域形式是____,判断能否用指数分布拟合个别赔款额的分布的结论是____。( )
,能
,不能
,能
,能
,不能
单选题 设某类保单的索赔次数服从泊松分布P(λ),若最近观察的一系列索赔次数为7,8,9,10,则λ的极大似然估计量为( )。
8.5
9.0
9.5
10.0
10.5
单选题 保险公司承保的某风险的索赔额随机变量的先验分布是参数为a,β=9的帕累托分布,参数a的概率分布如表所示。 现观察到此风险的索赔额为18,则该风险下次索赔额大于20的概率为( )。
0.4243
0.2644
0.1923
0.0423
0.0323
单选题 设某运输车队每年大约事故发生次数服从泊松分布,参数λ可取1.0或1.5,又设λ的先验分布为:P(λ=1.0)=0.4,P(λ=1.5)=0.6。假如某一年该车队发生了三次事故,则λ的期望为( )。
1.28
1.30
1.34
1.36
1.38
单选题 一家保险公司某险种的每年索赔次数服从均值为1的泊松分布,每次损失额X服从均匀分布U(0,100)。保险公司只承担20~100以内的损失,则一年中发生一次索赔的概率为( )。
0.1557
0.3595
0.3679
0.5883
0.6128