单选题
矩阵 
的秩是（）
发布日期：2021-01-28
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试题解析
矩阵的秩
矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数，通常表示为r(A)，rk(A)或rank A。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。
- 中文名
- 矩阵的秩
- 领域
- 线性代数
- 公式
- A=(aij)m×n
- 外文名
- The Rank of Matrix
- 性质
- 行秩是A的线性无关极大数目
满秩矩阵
设A是n阶矩阵, 若r（A） = n, 则称A为满秩矩阵。但满秩不局限于n阶矩阵。若矩阵秩等于行数，称为行满秩；若矩阵秩等于列数，称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性无关，列满秩矩阵就是列向量线性无关；所以如果是方阵,行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的。
- 中文名
- 满秩矩阵
- 别名
- 矩阵
- 重要性
- 判断
- 外文名
- non-singular matrix
- 提出者
- 凯利
- 记为
- R（A）
列秩
在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性独立的横行的极大数目。矩阵的列秩和行秩总是相等的，因此它们可以简单地称作矩阵A的秩。通常表示为r(A)，rk(A)或rank A。
- 中文名
- 列秩
- 定义
- 线性独立
- 应用学科
- 线性代数
- 外文名
- column rank
- 表示
- r(A)，rk(A)或rank A
- 相关术语
- 行秩
标签： 矩阵
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