李四(A)和王五(B)的效用函数分别为UA=(XA)1/2YA,UB=XB(YB)2,李四和王五对X和Y两种商品的初始拥有量分别为XA=16,YA=16,XB=4,YB=144。 (1)在他们的初始拥有状态下,李四和王五X与Y之间的边际替代率各是多少? (2)如果他们能够进行自由交换,他们会交换吗?如果会,他们将提供哪些商品进行交易,为什么? (3)请找出竞争性均衡价格。(令PY=1)
发布日期:2022-07-08
试题解析
效用函数
效用函数通常是用来表示消费者在消费中所获得的效用与所消费的商品组合之间数量关系的函数,以衡量消费者从消费既定的商品组合中所获得满足的程度。效用函数的定义是设f是定义在消费集合X上的偏好关系,如果对于X中任何的x,y,xfy当且仅当u(x)≥u(y),则称函数u:X→R是表示偏好关系f的效用函数。
- 中文名
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效用函数
- 解释
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消费中效用与消费的
- 外文名
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effectiveness function; utility function; utility function used;
- 形式表现
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商品价格向量P、消费束X等
王正谊
王正谊,中国台军少将。2022年6月28日,王正谊晋升少将。
李四
假设的名字,常与张三、王五一起指代不特定的某个人,揶揄或者概括常用;李实为中国之大姓,由古均如此,百家姓中李在当时排名第四,俗称李四。人们在日常交往中总要说事儿,说事儿就难免不了举例。依常规这例可都应是大家耳熟能详的,也因此就出现了张三、李四、王五、赵六之说。
- 中文名
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李四
- 出处
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《拟寒山拾得》
- 拼音
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lǐ sì
- 含义
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泛指某人
正确答案:
(1)李四X与Y之间的边际替代率
王五X与Y之间的边际替代率
(2)如果他们能够进行自由交换,他们必然会交换,李四将用自己的X来交换王五的Y,因为李四的边际替代率小于王五的边际替代率,李四最多愿意用2个X换一个Y,王五最多愿意用18个Y换1个X,所以必然会产生交换行为。
(3)竞争均衡时,有李四和王五的边际替代率相等,即YA/(2XA)=YB/(2XB)。又有约束条件:XA+XB=16+4=20,YA+YB=16+144=160,由以上三式可以得到李四和王五最终的边际替代率为YA/(2XA)=YB/(2XB)=4/1。又YA/(2XA)=YB/(2XB)=PX/PY,所以,当PY=1时,商品X的竞争性均衡价格为PX=4。
解析:
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