某个决策者的效用函数为u(w)=-e-3w,拥有财富W。该决策者面临着两种潜在损失:(1)损失X服从期望值为α,方差为4的正态分布;(2)损失Y服从期望值为10,方差为8的正态分布。若已知决策者投保X所支付的保费低于投保Y所支付的保费,则α的最大值为( )。
发布日期:2021-11-24
试题解析
效用函数
效用函数通常是用来表示消费者在消费中所获得的效用与所消费的商品组合之间数量关系的函数,以衡量消费者从消费既定的商品组合中所获得满足的程度。效用函数的定义是设f是定义在消费集合X上的偏好关系,如果对于X中任何的x,y,xfy当且仅当u(x)≥u(y),则称函数u:X→R是表示偏好关系f的效用函数。
- 中文名
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效用函数
- 解释
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消费中效用与消费的
- 外文名
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effectiveness function; utility function; utility function used;
- 形式表现
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商品价格向量P、消费束X等
正确答案:
A
解析:
由题意:X~N(α,4),Y~N(10,8),
则E[u(w-X)]>E[u(w-Y)]
即
E[-e-3(ω-X)]>E[-e-3(ω-Y)]
E[e3X]<E[e3Y]
e3α+0.5×4×9<e30+0.5×8×9
解得:α≤16。
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